Question

順次連接對角線

互相垂直

的四邊形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線定理證明EH∥AC，EF∥DB，然后矩形的性質(zhì)即可證明AC⊥BD．

解答：已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、AD的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE，四邊形EFGH是矩形．
求證：AC⊥BD
證明：∵E、F、G、H分別是AD、AB、BC、AD的中點(diǎn)，
∴EH∥AC，EF∥DB，
又∵四邊形EFGH是矩形，
∴AC⊥BD．
故答案為：互相垂直．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對三角形中位線定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理求證EH∥AC，EF∥DB．