如下圖，可判斷AB∥CD的條件是


  1. A.
    ∠1=∠2
  2. B.
    ∠1=∠3
  3. C.
    ∠2=∠3
  4. D.
    ∠2+∠3=180°
B
分析：要證明AB∥CD，根據(jù)平行線的判定定理，可圍繞截線EF找同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)系．
解答：解：設(shè)EF交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．
A、∵∠2+∠END=180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），∠2=∠1，
∴∠END+∠1=180°，
∴不符合平行線的判定定理，不能判定AB∥CD．故錯(cuò)誤；
B、∵∠3=∠END（對(duì)頂角相等），∠1=∠3，
∴∠1=∠END，
∴AB∥CD．故正確；
C、∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴不符合平行線的判定定理，不能判定AB∥CD，故錯(cuò)誤；
D、∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴不符合平行線的判定定理，不能判定AB∥CD，故錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行．
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2、如下圖，可判斷AB∥CD的條件是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年黑龍江省齊齊哈爾市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，分別與BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，則∠BME＝∠CNE(不需證明)．

(溫馨提示：在下圖中，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)H，連結(jié)HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE＝HF，從而∠1＝∠2，再利用平行線性質(zhì)，可證得∠BME＝∠CNE．)

問題一：如圖，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷△OMN的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

問題二：如圖，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若∠EFC＝60°，連結(jié)GD，判斷△AGD的形狀并證明．

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