Question

9．若x=2^m-1，則將y=1+4^m+1用含x的代數(shù)式表示．

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則把已知等式變形，用m表示x，根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可．

解答 解：∵x=2^m-1，
∴x=2^m÷2，
∴2^m=$\frac{x}{2}$，
∴y=1+4^m+1=1+2^2m+2=1+（2^m）²×4=1+x²，
∴y=x²+1．

點(diǎn)評 本題考查的是冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘除法，掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘和積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解題的關(guān)鍵．