【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣3）ex ， 設(shè)關(guān)于x的方程 有n個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則n的所有可能的值為（ ）
A.3
B.1或3
C.4或6
D.3或4或6

【答案】A
【解析】解：f′（x）=（x﹣1）（x+3）ex ， ∴f（x）在（﹣∞，﹣3）和（1，+∞）上單增，（﹣3，1）上單減，又當(dāng)x→﹣∞時(shí)f（x）→0，x→+∞時(shí)f（x）→+∞，故f（x）的圖象大致為：
令f（x）=t，則方程 必有兩根t1 ， t2（t1＜t2）且 ，
當(dāng)t1=﹣2e時(shí)恰有 ，此時(shí)f（x）=t1有1個(gè)根，f（x）=t2有2個(gè)根；
當(dāng)t1＜﹣2e時(shí)必有 ，此時(shí)f（x）=t1無(wú)根，f（x）=t2有3個(gè)根；
當(dāng)﹣2e＜t1＜0時(shí)必有 ，此時(shí)f（x）=t1有2個(gè)根，f（x）=t2有1個(gè)根；
綜上，對(duì)任意m∈R，方程均有3個(gè)根．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，且△AOF的面積為 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)P的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)M，證明：|PF|+|PM|為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩動(dòng)圓F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x﹣ ）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4），把它們的公共點(diǎn)的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點(diǎn)為M，且曲線C上的相異兩點(diǎn)A、B滿足： =0．
（1）求曲線C的方程；
（2）證明直線AB恒經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△ABM面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）如果關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣2|＜a的解集不是空集，求參數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）已知正實(shí)數(shù)a，b，且h=min{a， }，求證：0＜h≤ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣ax（a∈R，a為常數(shù)），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)f（x）＞0時(shí)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整數(shù)k．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（0， ），曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ= ． （Ⅰ）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，求 + 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)很喜歡操作探究問(wèn)題，他把一條邊長(zhǎng)為8cm的線段AB放在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行操作探究：當(dāng)點(diǎn)B從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，同時(shí)頂點(diǎn)A隨之從y正半軸上一點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)O為止．小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)正確的結(jié)論：

（1）點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離始終是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是_____cm；

（2）在B點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，則點(diǎn)P移動(dòng)的總路徑長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱(chēng)兩個(gè)橢圓是“相似”的． 如圖，橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)．橢圓C1： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓C2： 短軸長(zhǎng)是1，點(diǎn)F1 ， F2分別是橢圓C1的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓C1 ， C2的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1的直線交橢圓C2于點(diǎn)M，N，求△F2MN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？

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