Question

某電器公司計劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電）下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電的臺數(shù)及利潤．
（1）若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種家電190臺到A地銷售，問裝運(yùn)的汽車各多少輛？
（2）計劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電720臺到B地銷售，如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得36.6萬元的利潤？

	甲	乙	丙
每輛汽車能裝滿的臺數(shù)	40	20	30
每臺家電可獲利潤（萬元）	0.05	0.07	0.04

Answer 1

分析：（1）設(shè)有x輛車裝運(yùn)乙家電，有y輛車裝運(yùn)丙家電，根據(jù)共8輛車和乙、丙兩種家電190臺即可求得x、y的值；
（2）設(shè)有a輛車裝運(yùn)甲家電，有b輛車裝運(yùn)乙家電，有c輛車裝運(yùn)丙家電，根據(jù)共20輛車，甲、乙、丙三種家電720臺和獲得36.6萬元的利潤即可求得a、b、c的值．

解答：解：（1）設(shè)有x輛車裝運(yùn)乙家電，有y輛車裝運(yùn)丙家電

x+y=8 20x+30y=190

，
解得

x=5 y=3

答：有5輛車裝運(yùn)乙家電，有3輛車裝運(yùn)丙家電（5分）
（2）設(shè)有a輛車裝運(yùn)甲家電，有b輛車裝運(yùn)乙家電，有c輛車裝運(yùn)丙家電．

a+b+c=20 40a+20b+30c=720 0.05×40a+0.07×20b+0.04×30c=36.6

解得

a=15 b=3 c=2

答：有15輛車裝運(yùn)甲家電，有3輛車裝運(yùn)乙家電，有2輛車裝運(yùn)丙家電．（8分）

點評：本題考查了三元一次不等式組的應(yīng)用，利潤的計算，本題中解關(guān)于x、y，a、b、c的方程組是解題的關(guān)鍵．