【題目】某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)收回的問(wèn)卷,學(xué)校繪制了如下圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題.
編號(hào) | 教學(xué)方式 | 最喜歡的頻數(shù) | 頻率 |
1 | 教師講,學(xué)生聽 | 20 | 0.10 |
2 | 教師提出問(wèn)題,學(xué)生探索思考 | ||
3 | 學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考 | 30 | |
4 | 分組討論,解決問(wèn)題 | 0.25 |
(1)收回的問(wèn)卷份數(shù)為 ,把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中編號(hào)1與編號(hào)4的圓心角分別是多少度?
(3)你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式,請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
【答案】(1)200,補(bǔ)圖見解析;(2)編號(hào)1的圓心角是36°,編號(hào)4的圓心角是90°;(3)答案見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)編號(hào)1的數(shù)量及其百分比可得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以編號(hào)4的百分比求得其人數(shù),總?cè)藬?shù)減去其他編號(hào)的數(shù)量求得編號(hào)2的人數(shù),即可補(bǔ)全條形圖;
(2)用360°乘以其所占百分比即可得;
(3)根據(jù)條形圖各編號(hào)的具體人數(shù),提出合理的建議均可.
試題解析:(1)收回的問(wèn)卷份數(shù)為20÷10%=200(份),
則編號(hào)4的份數(shù)為200×25%=50(份),編號(hào)2的份數(shù)為200﹣(20+30+50)=100(份),
補(bǔ)全條形圖如下:
(2)編號(hào)1的圓心角是360°×10%=36°,編號(hào)4的圓心角是360°×25%=90°;
(3)由條形圖知,編號(hào)2的人數(shù)最多,即“教師提出問(wèn)題,學(xué)生探索思考”,
而“教師講,學(xué)生聽”、“學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考”的人數(shù)比較少,
所以應(yīng)提倡教師的上課時(shí),師生合作探究,解決問(wèn)題,摒棄一味教師講或?qū)W生自行閱讀教材的方式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到江陰兒童福利院看望孤兒.如果分給每位兒童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分給每位兒童6盒牛奶,那么最后一位兒童分不到6盒,但至少能有3盒.則這個(gè)兒童福利院的兒童最少有________個(gè),最多有________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):+8.5,-3,0.3,0,-3.4,12,-9,4,-1.2,-2.
(1)正數(shù)集合:{___________…};
(2)整數(shù)集合:{___________…};
(3)非正整數(shù)集合:{_____________…};
(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ ________________…}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系第一象限中,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)G坐標(biāo)為(1,1),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)G出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D方向運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),x軸上動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā),以相同的速度向右運(yùn)動(dòng),兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<2),以AD、AB分別為邊作矩形ABCD,過(guò)點(diǎn)E作雙曲線交線段BC于點(diǎn)F,作CD中點(diǎn)M,連接BE、EF、EM、FM.
(1)當(dāng)t=1時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
(2)若BE平分∠AEF,則t的值為多少?
(3)若∠EMF為直角,則t的值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,梯形AOCD中,AD=9,OC=10,AO=4,在線段OC上任取一點(diǎn)N(不與O,C重合),連接DN,作NE⊥DN,交AO于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)CN=2時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(2)若CN=x,OE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)探索與研究:若點(diǎn)M從O點(diǎn)沿OC方向、N點(diǎn)從C點(diǎn)沿CO方向同時(shí)等速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)有一點(diǎn)F,滿足MF⊥MN,NF⊥ND.
①猜想F點(diǎn)在什么線上運(yùn)動(dòng)?并求出這條線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
②求出F點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最高點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市對(duì)當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,試題滿分100分,將所得成績(jī)(均為整數(shù))整理后,繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生,估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少?
(3)該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試,請(qǐng)你估計(jì)及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動(dòng).如圖 1,在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中,AB=1,AD=2,且FE>AD,FG>AB,點(diǎn)E 是 AD 的中點(diǎn),矩形紙片 EFGH 以點(diǎn)E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系,提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決.
解決問(wèn)題
下面是三個(gè)學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題,請(qǐng)你解決這些問(wèn)題.
(1)“奮進(jìn)”小組提出的問(wèn)題是:如圖 1,當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M,EH 與 BC 相交于點(diǎn) N 時(shí),求證:EM=EN.
(2)“雄鷹”小組提出的問(wèn)題是:在(1)的條件下,當(dāng) AM=CN 時(shí),AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)“創(chuàng)新”小組提出的問(wèn)題是:若矩形 EFGH 繼續(xù)以點(diǎn) E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng) 時(shí),請(qǐng)你在圖 2 中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖,并求出此時(shí) EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊中,是的角平分線,D為上一點(diǎn),以為一邊且在下方作等邊,連接.
(1)求證:;
(2)已知,求點(diǎn)C到之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上,下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是( )
A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB
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