已知等邊△ABC邊長為4，D、E分別為BC和AC上的點，且△ABD～△DCE，則∠ADE=（    ）度；若點D為BC的三等份點，則EC=（    ）。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知等邊△ABC邊長為1，D是△ABC外一點且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°．
求證：△AMN的周長等于2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊△ABC邊長為4，D、E分別為BC和AC上的點，且△ABD∽△DCE，則∠ADE=
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度；若點D為BC的三等分點，則EC=
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8
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點，且在運動時保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設(shè)⊙O1的半徑長為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當⊙O1與⊙O2外切時，求x的值；
（4）如圖（2），當D、E分別是AB、AC邊的中點時，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進行滾動，且總是與△ABC的邊相切，當點O1第一次回到它原來的位置時，求點O1經(jīng)過的路線長度？
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC邊長為1，D是△ABC外一點且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°．
求證：△AMN的周長等于2．
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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟南）已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點，且在運動時保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設(shè)⊙O1的半徑長為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當⊙O1與⊙O2外切時，求x的值；
（4）如圖（2），當D、E分別是AB、AC邊的中點時，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進行滾動，且總是與△ABC的邊相切，當點O1第一次回到它原來的位置時，求點O1經(jīng)過的路線長度？

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