Question

(2006，荊州)荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜，通過(guò)調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬(wàn)元；購(gòu)置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用(萬(wàn)元)與大棚面積(公頃)的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開(kāi)支0.3萬(wàn)元．每公頃蔬菜年平均可賣(mài)7.5萬(wàn)元．

(1)基地的菜農(nóng)共修建大棚x(公頃)，當(dāng)年收益(扣除修建和種植成本后)為y(萬(wàn)元)，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若某菜農(nóng)期望通過(guò)種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬(wàn)元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚?(用分?jǐn)?shù)表示即可)

(3)除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其他設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大?修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益?請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)； (2)當(dāng)時(shí)， 且，解得，． 從投入、占地與當(dāng)年收益三方面權(quán)衡，應(yīng)建議修建公頃大棚； (3)設(shè)3年內(nèi)每年的平均收益為Z(萬(wàn)元)． ． 不是面積越大收益越大，當(dāng)大棚面積為10.5公頃時(shí)，可以得到最大收益． 建議：①在大棚面積不超過(guò)105公頃時(shí)，可以擴(kuò)大修建面積，這樣會(huì)增加收益． ②大棚面積超過(guò)10.5公頃時(shí)，擴(kuò)大面積會(huì)使收益下降，修建面積不宜盲目擴(kuò)大． ③當(dāng)時(shí)，，，大棚面積超過(guò)21公頃時(shí)，不但不能收益，反而會(huì)虧本．(說(shuō)出其中一條即可)．