如圖，直線與交于、兩點(diǎn)，且與半徑垂直，垂足為，，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使得．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

 

【答案】

（1）OA⊥AB，OA為⊙O半徑得直線AB與⊙O相切 （2）

【解析】

試題分析：（1）解：直線AB與⊙O相切．

∵∠ODC=30°，OA⊥CD , ∴∠DOA=60°.

∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA=60°．

又∵AD=AB∴∠DAB=30°.∴∠OAB=90°.

∴OA⊥AB

∵OA為⊙O半徑，∴直線AB與⊙O相切．

（2） ∵ 

∵

∴．

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線與圓的位置的判定方法

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，直線與兩個(gè)同心圓分別交于圖示的各點(diǎn)，則正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（-4，0），C，點(diǎn)P（2，m）是直線AC與雙精英家教網(wǎng)曲線y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時(shí)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•泰安）已知：如圖，⊙P與⊙O相交于點(diǎn)A、B，且⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)C是⊙P的優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），弦OC交公共弦AB于點(diǎn)D，連接CA、CB．
（1）求證：CD•CO=CA•CB；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在⊙P上何位置時(shí)，直線CA與⊙O相切？并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)∠ACB等于60°時(shí)，兩圓半徑有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線與y=2x雙曲線y=
8x
相交于點(diǎn)A、E，直線AB與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)的兩倍，直線EB交x軸于點(diǎn)F，
（1）求直線AB的解析式；
（2）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省泰州市（姜堰市二附中等）四所名校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•姜堰市二模）如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標(biāo)；
（3）將直線AC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)67.5°后交y軸于點(diǎn)P，若拋物線上的點(diǎn)Q關(guān)于直線AP對(duì)稱的點(diǎn)正好落在x軸上，求Q的坐標(biāo)．

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