Question

3．解方程：
（1）x²+4x-1=0 
（2）（x+2）²-25=0．

Answer 1

分析 （1）把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方；
（2）把-25移項(xiàng)后，直接開平方即可．

解答 解：（1）移項(xiàng)得x²+4x=1，
配方得x²+4x+4=1+4，
即（x+2）²=5，
開方得x+2=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=$\sqrt{5}$-2，x₂=-$\sqrt{5}$-2；
（2）移項(xiàng)得（x+2）²=25，
開方得x+2=±5，
∴x₁=3，x₂=-7．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．