Question

下列六個結(jié)論：
①垂直于弦的直徑平分這條弦；           
②有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；
③三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓；      
④相等圓心角所對的弦相等．
⑤圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；
⑥一個圓錐的側(cè)面積是一個面積為4π平方厘米的扇形，那么這個圓錐的母線長L和底面半徑R之間的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)垂徑定理分析、判斷；
②根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系進行判斷；
③根據(jù)三角形的內(nèi)切圓、外接圓的概念進行判斷；
④根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系進行判斷；
⑤根據(jù)切線的定義進行判斷；
⑥根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進行解答，并作出判斷．
解答：解：①根據(jù)垂徑定理知，垂直于弦的直徑平分這條弦；故本選項正確；
②實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；故本選項錯誤；
③只有正三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓；故本選項錯誤；
④在同圓或等圓中，相等圓心角所對的弦相等；故本選項錯誤；
⑤圓心到直線的距離等于半徑的直線，是圓的切線，不能說圓心到直線上一點的距離；故本選項錯誤；
⑥一個圓錐的側(cè)面積是一個面積為4π平方厘米的扇形，那么這個圓錐的母線長L和底面半徑R之間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)：L=；故本選項錯誤；
綜上所述，正確的說法只有一個；
故選B．
點評：本題綜合考查了切線的判定、圓錐的計算、垂徑定理等知識點．注意，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．