如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線MN交AC于D，求證：AD=
1
2
DC．
如圖，連接DB．
∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD，
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°-30°=90°，
∴BD=
1
2
DC，
∴AD=
1
2
DC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)D為等腰△ABC的底邊BC的中點(diǎn)，P為AB線段內(nèi)部的任意一點(diǎn)，設(shè)BP的垂直平分線與直線AD交于點(diǎn)E，PC與AD交于點(diǎn)F．求證：直線EP是△APF的外接圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，若AC=6，CD=5，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰Rt△OAA1的直角邊OA長(zhǎng)為1．
（1）則斜邊OA1的長(zhǎng)是______；
（2）若以A1為直角頂點(diǎn)，OA1為直角邊按順時(shí)針?lè)较蜃鞯妊黂t△OA1A2；再以A2為直角頂點(diǎn)，OA2為直角邊按順時(shí)針?lè)较蜃鞯妊黂t△OA2A3；按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3A4，△OA4A5，…，則OA6的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，BE=6，則
AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線BE交x軸正半軸于點(diǎn)B（a，0），交y軸正半軸于點(diǎn)E（0，b），且a、b滿足
a-4
+|4-b|=0，點(diǎn)A為BE的中點(diǎn)，
（1）寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）如圖，若C為線段OB上一點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連BD，求證：OA∥BD；
（3）如圖，P為x軸上B點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以EP為邊作等腰Rt△EPM，其中PE=PM，直線MB交y軸點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OQ的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變；求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，CD，BE是兩條高，那么圖中與∠A相等的角的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC，AB=10m，∠A=30°，則立柱BC的長(zhǎng)度是（　�。�
A．5mB．8mC．10mD．20m

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同步練習(xí)冊(cè)答案