Question

15．某同學(xué)在方格紙上畫(huà)了四個(gè)三角形，與書(shū)本上的三角形（如圖）相似的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理得出題中給出的三角形的邊長(zhǎng)，再求出各選項(xiàng)中三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得出結(jié)論．

解答 解：圖中三角形三邊長(zhǎng)分別為：$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$．
A、圖中三角形三邊長(zhǎng)分別為2，$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{18}$與原三角形的三邊不成比例，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、圖中三角形三邊長(zhǎng)分別為2，4，$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{20}$，
∵$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{8}}{4}$=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{20}}$與原三角形的三邊成比例，∴與書(shū)本上的三角形（如圖）相似，故本選項(xiàng)正確；
C、圖中三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$與原三角形的三邊不成比例，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤
D、圖中三角形三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，4與原三角形的三邊不成比例，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定定理，熟知三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．