Question

一家小型放映廳的盈利額y（元）與售票數(shù)x（張）之間的關(guān)系如圖所示，其中售票超過150張時，要繳納公安消防保險費50元，試根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)售票數(shù)x滿足0＜x≤150時，盈利額y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；
（2）當(dāng)售票數(shù)x為______時，放映廳不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿足______時，放映廳要賠本；若放映廳要獲得最大利潤200元，此時售票數(shù)x應(yīng)為______．

Answer 1

解：（1）設(shè)y=kx+b，
把（0，-200），（150，100）代入可得，

∴k=2，b=-200，
則y=2x-200；

（2）當(dāng)y=0時，x=100，即當(dāng)售票數(shù)x為100時，放映廳不賠不賺；
∵當(dāng)0≤x＜100，2x-200＜0，∴放映廳要賠本；
當(dāng)y=200時，x=200，放映廳要獲得最大利潤200元，此時售票數(shù)x應(yīng)為200．
分析：（1）直接根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)（0，-200），（150，100）即可利用待定系數(shù)法解得解析式為y=2x-200；
（2）直接根據(jù)圖示的實際意義即可求解．
點評：此題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．