在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c.已知2a＝3b，求∠B的三角函數(shù)值．


解：由2a＝3b，可得＝.

設(shè)a＝3k，b＝2k(k>0)，由勾股定理，得

c＝＝k.

∴sinB＝＝＝，cosB＝＝＝，tanB＝＝＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用配方法解下列方程：

2x2－4x－1＝0；

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從圖25­1中的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對稱圖形的卡片的概率是(　　)

 

圖25­1

A.         B.     C.   D．1

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在如圖25­9的直角坐標(biāo)系中，

(1)請寫出在▱ABCD內(nèi)(不包括邊界)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且和為零的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)在▱ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為零的概率．

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如圖28­1­4，某商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ＝(　　)

圖28­1­4

A.                B.                C.                D.

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等腰三角形的底角為30°，底邊長為2 ，則腰長為(　　)

A．4  B．2   C．2  D．2

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如圖28­2­12，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(B，F，C在一條直線上)．

(1)求教學(xué)樓AB的高度；

(2)學(xué)校要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈)．

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若方程x2－4x＋3＝0的兩根分別是Rt△ABC的兩條邊，若△ABC最小的角為A，那么tanA＝______.

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如圖24­2­2，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為(　　)

圖24­2­2

A．2.5  B．2.5 cm

C．3 cm  D．4cm

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