Question

【題目】計算題:二次根式與分式運算
（1）計算：（ ）﹣2+（ ﹣ ）0+（﹣1）1001+（ ﹣3 ）×tan30°
（2）先化簡，再求值： ﹣ （ ﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=9+1﹣1+（2 ﹣3 ）×

=9﹣ ×

=9﹣3

=6

（2）解：當a=3﹣2 ，b=3 ﹣3時，

原式= ﹣ [ ﹣（a2﹣b2）]

= ﹣ [ ﹣（a﹣b）（a+b）]

= ﹣ +a+b

=a+b

=3﹣2 +3 ﹣3

=

【解析】（1）利用負指數(shù)冪、0指數(shù)冪公式、同類二次根式合并法則可解決;（2）分式化簡的基本方法有通分、約分，分子分母出現(xiàn)多項式時看能否分解因式，便于約分.
【考點精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題．