【題目】如圖1是某品牌訂書(shū)機(jī)，其截面示意圖如圖2所示．訂書(shū)釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD處，由連接彈簧的推動(dòng)器MN推緊，連桿EP一端固定在壓柄CF上的點(diǎn)E處，另一端P在DM上移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合后，拉動(dòng)壓柄CF會(huì)帶動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng)．使用時(shí)，壓柄CF的端點(diǎn)F與出釘口D重合，紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂（即點(diǎn)D與點(diǎn)H重合）．已知CA⊥AB，CA＝2cm，AH＝12cm，CE＝5cm，EP＝6cm，MN＝2cm．

（1）求軌槽CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1）；

（2）裝入訂書(shū)釘需打開(kāi)壓柄FC，拉動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)∠FCD＝53°時(shí)，能否在ND處裝入一段長(zhǎng)為2.5cm的訂書(shū)釘？（參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈6.08，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

【答案】（1）12.6（cm）．（2）能在ND處裝入一段長(zhǎng)為2.5cm的訂書(shū)釘．

【解析】

（1）由題意CD＝CH，利用勾股定理求出CH即可．

（2）如圖2中，作EK⊥PC于K．解直角三角形求出CK，PK，DN即可判斷．

解：（1）由題意CD＝CH，

在Rt△ACH中，CH＝＝2≈12.2（cm）．

∴CD＝CH＝12.6（cm）．

（2）如圖2中，作EK⊥PC于K．

在Rt△ECK中，EK＝ECsin53°≈4（cm），CK＝ECcos53°≈3（cm），

在Rt△EPK中，PK＝＝＝2≈4.48（cm），

∴DP＝CD﹣CK﹣PK﹣MN＝12.6﹣3﹣4.48﹣2＝3.12＞2.5，

∴能在ND處裝入一段長(zhǎng)為2.5cm的訂書(shū)釘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，且關(guān)于y軸對(duì)稱，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y kx b k 0的圖象與反比例函數(shù) y m 0的圖象交于 A (-1，-1)，B (n，2)兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn) P 在 x 軸上，過(guò)點(diǎn) P 做垂直于 x 軸的直線 l，交直線 AB 于點(diǎn) C，若AB=2AC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,BD 是菱形ABCD 的對(duì)角線,∠A＝30°．

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作AB 的垂直平分線EF,垂足為E,交AD 于F;(不要 求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下,連接BF,求∠DBF 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝x+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2＝﹣（x＜0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣1，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.b＝5

B.BC＝AD

C.五邊形CDFOE的面積為35

D.當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則：AC=AB．

探究結(jié)論：小明同學(xué)對(duì)以上結(jié)論作了進(jìn)一步研究．

（1）如圖1，連接AB邊上中線CE，由于CE=AB，易得結(jié)論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為　　．

（2）如圖2，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，連接AD，作等邊△ADE，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的猜想并加以證明．

（3）當(dāng)點(diǎn)D為邊CB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，在（2）條件的基礎(chǔ)上，線段BE與DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論　　．

拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等邊△ABC，當(dāng)C點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且B（2，0）時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是______．

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【題目】新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài).各種品牌相繼投放市場(chǎng).一汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē).去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元，今年1~5月份，每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元.銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同.銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%，今年1~5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元?設(shè)今年1~5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元.根據(jù)題意，列方程正確的是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作⊙，過(guò)點(diǎn)作的垂線交⊙于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接交⊙于點(diǎn)，以，為邊作．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求四邊形與⊙重疊部分的面積；

（3）若，，連接，求和的長(zhǎng)．

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