19、畫出函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象，觀察圖象說明：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0，當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．
分析：先把函數(shù)y=-x2+2x+3化成頂點(diǎn)式，即可直接得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，分別令x=0，y=0求出圖象與x、y軸的交點(diǎn)，根據(jù)其四點(diǎn)可畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象便可直接解答y＜0或y＞0時(shí)x的取值范圍．
解答：解：∵y=-x2+2x+3
=-（x-1）2+4
∴開口方向向下，對(duì)稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）
令x=0得：y=3
∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）
令y=0得：-x2+2x+3=0
∴x1=1 x2=3
∴與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），（3，0）
作出函數(shù)如圖所示的圖象
由圖象可以看出：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＜0；
當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，只要根據(jù)題意把函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，畫出函數(shù)的圖象，便可輕松解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2-4x-5的圖象并回答問題：
（1）令y=0，可得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0），（5，0）

（2）令x=0，可得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，-5）

（3）把函數(shù)y=x2-4x-5配方得y=
（x-2）2-9
可知拋物線開口
向上
，對(duì)稱軸為
x=2
，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（2，-9）

（4）觀察圖象，當(dāng)x
＞2
時(shí)y隨x的增大而
增大
，
當(dāng)x
＜2
時(shí)y隨x的增大而
減小
，
當(dāng)x=
2
時(shí)，函數(shù)有最
小
值y=
-9

（5）觀察圖象，當(dāng)y＞0時(shí)，x取值范圍是
x＜-1或x＞5

（6）觀察圖象，不等式x2-4x-5＜0的解集是
-1＜x＜5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1．
（1）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致圖象；
（2）在（1）的條件下，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點(diǎn)．問函數(shù)對(duì)稱軸右邊的圖象上，是否存在點(diǎn)M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（1）、（2）條件下，若P點(diǎn)是二次函圖象上的點(diǎn)，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
16
-（3.14-π）0+2sin60°；
（2）畫出函數(shù)y=-x2+1的圖象；
（3）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2+x-3圖象，圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=x2和直線u=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．根據(jù)以上提示完成以下問題：

（1）在圖（1）中畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，利用圖象求方程x2-2x-3=0的解．
（2）已知函數(shù)y=-
6x
的圖象（如圖2所示），利用該圖象求方程-x2-x+6=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=x2的圖象并說明開口方向、對(duì)稱軸．

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同步練習(xí)冊(cè)答案