Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，則下列結(jié)論中不正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   sinA+cosB=1
4. D.
   ∠B=30°

Answer 1

D
分析：由在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，利用勾股定理即可求得c的值，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，即可求得cotA與sinA+cosB的值，利用特殊角的三角函數(shù)值，即可求得∠B的度數(shù)．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解答：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，
∴c==4，故此選項正確，不符合題意；
cotA===，
故此選項正確，不符合題意；
∵sinA+cosB=+===1，
∴C正確，不符合題意，
∵sinB==，
∴∠B=60°，
∴D錯誤，符合題意．
故選D．
點評：此題考查了銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度不大，注意掌握銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．