Question

一組數(shù)據(jù)4，7，x，10，15都為整數(shù)，其中x為中位數(shù)，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于中位數(shù)，那么x=________，平均數(shù)________，極差是________．

Answer 1

10    9.2    11
分析：先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于中位數(shù)，列出不等式，求出x的取值范圍．再根據(jù)數(shù)據(jù)都為整數(shù)確定x的值．由平均數(shù)的公式計算出平均數(shù)，再根據(jù)極差的公式計算出極差．
解答：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于中位數(shù)，
∴（4+7+x+10+15）÷5＜x
解得x＞9，
∵x為中位數(shù)，
∴9＜x≤10，
∵成績都為整數(shù)，
∴x=10．
平均數(shù)為：（4+7+10+10+15）÷5=9.2；
極差為：15-4=11．
故答案為：10，9.2，11．
點評：本題結合中位數(shù)、平均數(shù)與極差，考查了不等式的解法．同時考查了根據(jù)數(shù)據(jù)的取整性確定數(shù)據(jù)的能力．