Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．
（1）作圖：
①過B作AC的平行線BH；
②過D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)，G．
（2）在圖中找出一對(duì)全等的三角形，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,全等三角形的判定,等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線及垂線的作法畫圖即可；
（2）根據(jù)ASA定理得出△DEC≌△DFB即可．

解答：解：（1）作圖如下：①如圖1；
②如圖2：

（2）△DEC≌△DFB
證明：∵BH∥AC，
∴∠DCE=∠DBF，
又∵D是BC中點(diǎn)，
∴DC=DB．
在△DEC與△DFB中，
∵

∠DCE=∠DBF DC=DB ∠EDC=∠FDB

，
∴△DEC≌△DFB（ASA）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知等邊三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．