Question

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF.

（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是___________________；

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF.

 

Answer 1

【答案】

（１）添加的條件是AC＝DF；

（２）由AC∥DF可得∠ACB＝∠F，由BE=CF可得BC＝EF，再添加AC＝DF即可根據(jù)“SAS”證得結(jié)論.

【解析】

試題分析：由AC∥DF可得∠ACB＝∠F，由BE=CF可得BC＝EF，再添加AC＝DF即可根據(jù)“SAS”證得結(jié)論.

（１）添加的條件是AC＝DF；

（２）∵AC∥DF，

∴∠ACB＝∠F，

∵BE=CF，

∴BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，

　，

∴△ABC≌△DEF.

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．