【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），弧MN所在圓的圓心在x軸上，其中M(0，3)，N(4，5)，點(diǎn)P為弧MN上一點(diǎn)，則線段AP長(zhǎng)度的最小值為___________________．

【答案】3

【解析】

連接MN，作線段MN的垂直平分線交x軸于E，設(shè)E（m，0），由EM=EN，可得m2+32=（4-m）2+52，解得m=4，推出E（4，0），當(dāng)A、P、E共線時(shí)，PA的值最小，求出AE、EP即可解決問題．

如圖，連接MN，作線段MN的垂直平分線交x軸于E，

設(shè)E（m，0），

∵EM=EN，

∴m2+32=（4-m）2+52，

解得m=4，

∴E（4，0），

當(dāng)A、P、E共線時(shí)，PA的值最小，

∵AE==8，EM=EP==5，

∴PA的最小值為8-5=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為3和4，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AC=BC，點(diǎn) E 在是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A、B 重合），連接 CE，點(diǎn) P 是直線 CE 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖 1，∠ACB=120°，AB=16，E 是 AB 中點(diǎn)，EM=2，N 是射線 CB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 若使得 NP+MP 的值最小，應(yīng)如何確定 M 點(diǎn)和點(diǎn) N 的位置？請(qǐng)你在圖 2 中畫出點(diǎn) M 和點(diǎn) N 的位置，并簡(jiǎn)述畫法： 直接寫出 NP+MP 的最小值

（2）如圖 3，∠ACB=90°，連接 BP， BPC=75°且 BC=BP．求證：PC=PA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在AB上，下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能滿足△APC與△ACB相似的條件有______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

① ② ③ ④ ⑤其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①，②，③，④，⑤，

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影．已知桌面的直徑為1．2 m，桌面距離地面1 m．若燈泡距離地面3 m，則地面上陰影部分的面積為 ( )

A. 0．36πm2 B. 0．81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

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