Question

（2006•武漢）已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)的解析式：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下知道a＜0，又二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，可以得到c=0，所以解析式滿足a＜0，c=0即可．
解答：解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，
∴c=0．
故解析式滿足a＜0，c=0即可，
如y=-x²．
故填空答案：如y=-x²等．
點(diǎn)評(píng)：此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對(duì)需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．