如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1＋∠2＝________度．

答案：240
解析：

　　分析：利用四邊形的內(nèi)角和得到∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)，進(jìn)而讓五邊形的內(nèi)角和減去∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)即為所求的度數(shù)．

　　解答：解：∵四邊形的內(nèi)角和為(4－2)×180°＝360°，

　　∴∠B＋∠C＋∠D＝360°－60°＝300°，

　　∵五邊形的內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°，

　　∴∠1＋∠2＝540°－300°＝240°，

　　故答案為240．

　　點(diǎn)評：考查多邊形的內(nèi)角和知識；求得∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)．


提示：

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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