Question

下列命題的逆命題是真命題的是（　�。�

A．全等三角形的周長相等

B．對(duì)頂角相等

C．等邊三角形的三個(gè)角都是60°

D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

Answer 1

分析：分別寫出四格命題的逆命題：周長相等的兩三角形全等；相等的角為對(duì)頂角；三個(gè)角都是60°的三角形為等邊三角形；對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等；然后再分別根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)第一個(gè)和第四個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)第二個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)第三個(gè)進(jìn)行判斷．

解答：解：A、“全等三角形的周長相等”的逆命題為“周長相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、“等邊三角形的三個(gè)角都是60°”的逆命題為“三個(gè)角都是60°的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以C選項(xiàng)正確；
D、“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個(gè)命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理．