如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E，已知AE=2cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是
16cm
16cm
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AD=BD，然后求出△ACD的周長=AC+BC，再求出AB=2AE，然后根據(jù)三角形的 周長公式列式進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，AB=2AE，
∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=12cm，
∵AE=2cm，
∴AB=2×2=4cm，
∴△ABC的周長=AC+BC+AB=12+4=16cm．
故答案為：16cm．
點(diǎn)評：本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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