Question

（1）計(jì)算：|-3|+

3

•tan30°-

3	8

-(2013-π)0
（2）先化簡，再求值：（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

，其中x=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用立方根的定義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+

3

×

3

3

-2-1=1；
（2）原式=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2，
當(dāng)x=

3

+1時(shí)，原式=

3

+3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．