精英家教網(wǎng)如圖在平靜的湖面上,有一支紅蓮BA,高出水面的部分AC為1米,一陣風(fēng)吹來,紅蓮被吹到一邊,花朵齊及水面(即AB=DB),已知紅蓮移動(dòng)的水平距離CD為3米,則湖水深CB為( 。
A、12米
B、4米
C、3米
D、
3
分析:仔細(xì)分析該題,可畫出草圖,關(guān)鍵是水深、紅蓮移動(dòng)的水平距離及紅蓮的高度構(gòu)成一直角三角形,解此直角三角形即可.
解答:解:紅蓮被吹至一邊,花朵剛好齊及水面即AC為紅蓮的長(zhǎng).
Rt△BCD中,BC=h,AB=h+1,DC=3,
由勾股定理得:BD2=DC2+BC2,即(h+1)2=h2+32,
∴解得:h=4.
故選B.
點(diǎn)評(píng):能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型是解決此題的關(guān)鍵.熟練運(yùn)用勾股定理列方程求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅(公元1114~1185年)的著作中有個(gè)有趣的“荷花問題”:
湖靜浪平六月天,荷花半尺出水面;
忽來一陣狂風(fēng)急,吹倒花兒水中偃.
湖面之上不復(fù)見,入秋漁翁始發(fā)現(xiàn);
殘花離根二尺遙,試問水深尺若干?
即:如圖,在平靜的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽然一陣狂風(fēng)把荷花吹倒在水中淹沒了.到了秋天,漁翁發(fā)現(xiàn),淹沒在水中的殘花離根部有二尺遠(yuǎn),試問水深是多少尺?答:
3.75
3.75
尺.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖在平靜的湖面上,有一支紅蓮BA,高出水面的部分AC為1米,一陣風(fēng)吹來,紅蓮被吹到一邊,花朵齊及水面(即AB=DB),已知紅蓮移動(dòng)的水平距離CD為3米,則湖水深CB為


  1. A.
    12米
  2. B.
    4米
  3. C.
    3米
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅(公元1114~1185年)的著作中有個(gè)有趣的“荷花問題”:
湖靜浪平六月天,荷花半尺出水面;
忽來一陣狂風(fēng)急,吹倒花兒水中偃.
湖面之上不復(fù)見,入秋漁翁始發(fā)現(xiàn);
殘花離根二尺遙,試問水深尺若干?
即:如圖,在平靜的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽然一陣狂風(fēng)把荷花吹倒在水中淹沒了.到了秋天,漁翁發(fā)現(xiàn),淹沒在水中的殘花離根部有二尺遠(yuǎn),試問水深是多少尺?答:________尺.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第1章 證明(二)》2011年單元測(cè)試卷(六)(解析版) 題型:填空題

印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅(公元1114~1185年)的著作中有個(gè)有趣的“荷花問題”:
湖靜浪平六月天,荷花半尺出水面;
忽來一陣狂風(fēng)急,吹倒花兒水中偃.
湖面之上不復(fù)見,入秋漁翁始發(fā)現(xiàn);
殘花離根二尺遙,試問水深尺若干?
即:如圖,在平靜的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽然一陣狂風(fēng)把荷花吹倒在水中淹沒了.到了秋天,漁翁發(fā)現(xiàn),淹沒在水中的殘花離根部有二尺遠(yuǎn),試問水深是多少尺?答:    尺.

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