Question

如圖，已知AB//CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B,∠BED,∠D之間有什么關(guān)系？請用等式表示出它們的關(guān)系。并證明其中的一個等式。（本題9分）
       
圖1                圖2                   圖3  
1.               2.              3.            

Answer 1

 在圖1中，有∠BED=∠B+∠D．在圖2中，有∠BED=∠B-∠D.在圖3中，有∠BED=∠D-∠B

 在圖1中，有∠BED=∠B+∠D．在圖2中，有∠BED=∠B-∠D.在圖3中，有∠BED=∠D-∠B
證明∠BED=∠B+∠D
過點E作EF∥AB．
∵AB∥CD，∴EF∥CD．
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF．
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．