【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）

A．5 B．4 C．3+ D．2+

【答案】D.

【解析】

試題分析：如圖，在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，

∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，∴∠QEF=∠DFQ，∵∠2=∠3，

∴△DQF∽△FQE，∴，

∵DQ=1，∴FQ=，EQ=2，∴EQ+FQ=2+，

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的值為 ；樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段 中；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

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①求證：CE∥BF；

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對稱性可知OC⊥AB）．

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【題目】為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價(jià)格”制度，如下表是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月)．例如：方女士家5月份用電500度，電費(fèi)＝180×0.6＋220×二檔電價(jià)＋100×三檔電價(jià)＝352元；李先生家5月份用電460度，交費(fèi)316元．請問表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少？

階梯

電量

電價(jià)

一檔

0～180度

0.6元/度

二檔

181～400度

二檔電價(jià)

三檔

401度及以上

三檔電價(jià)

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【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（m，0），與y軸交于C．

（1）若m=﹣3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；

（2）如圖1，在（1）的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D，在對稱軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)E，使S△ACE= S△ACD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)F（﹣1，﹣4），F(xiàn)G⊥y于G，在線段OG上是否存在點(diǎn)P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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