Question

為了了解牡丹江市區(qū)2013屆中考學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績情況，從市區(qū)參加考試的8000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績（得分為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．

統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60.5分以下	12	0.06
60.5-70.5	16
70.5-80.5	20	0.10
80.5-90.5	24	0.12
90.5-100.5	a	0.25
100.5-110.5	48	b
110.5-120.5	c	0.15

請根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）這次抽取了

 

名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中a，b，c分別為

 

．
（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中的空格和頻數(shù)分布直方圖．
（3）若成績在100分以上（不包括100）為優(yōu)秀，則全市數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)等于60.5分以下的頻數(shù)除以頻率列式計(jì)算即可得解；再根據(jù)頻數(shù)和頻率的求解方法計(jì)算即可求出a、b、c；
（2）根據(jù)a、c的值補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出60.5-70.5的頻率即可；
（3）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以后兩組的頻率之和，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=12÷0.06=200，
a=200×0.25=50，
b=

48

200

=0.24，
c=200×0.15=30；
故答案為：200，50，0.24，30；

（2）60.5-70.5的頻率為

16

200

=0.08；

（3）優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)：8000×（0.24+0.15）=3120，
答：全市數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有3120人．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．