Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁．（直接填寫答案）

（1）點A關于點O中心對稱的點的坐標為　    　；

（2）點A₁的坐標為　    　；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為　    　．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）（﹣3，﹣2）。

            （2） （﹣2，3）。

            （3）。

【解析】坐標與圖形的旋轉(zhuǎn)變化，關于原點對稱的點的坐標特征，弧長的計算。

（1）根據(jù)關于坐標原點成中心對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)的性質(zhì)即可得。

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可。

（3）先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解：

根據(jù)勾股定理，得，∴弧BB₁的長=。