如圖,三個(gè)含30°角的直角三角形從小到大依次排列,彼此有一條邊相等,AB=A′C′=B″C″,在這三個(gè)三角形中,BC:B′C′:B″C″=3:________:________.

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分析:設(shè)BC=a,在△ABC中,由30°的直角三角形的性質(zhì),得AB=2BC=2a,故A′C′=2a,在△A′B′C′中,由30°的直角三角形的性質(zhì),得B′C′=A′C′÷=,而B″C″=2a,代入可求BC:B′C′:B″C″.
解答:設(shè)BC=a,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,
∴AB=2BC=2a,故A′C′=2a,
在Rt△A′B′C′中,∠A′=30°,
∴B′C′=A′C′÷=,而B″C″=AB=2a,
∴BC:B′C′:B″C″=a::2a=3:2:6.
故本題答案為:2,6.
點(diǎn)評(píng):本題考查了30°的直角三角形的三邊關(guān)系的性質(zhì).即斜邊等于較短直角邊的2倍,較長直角邊等于較短直角邊的倍.
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如圖,三個(gè)含30°角的直角三角形從小到大依次排列,彼此有一條邊相等,AB=A′C′=B″C″,在這三個(gè)三角形中,BC:B′C′:B″C″=3:
 
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、將含30°角的三角板ABC如圖放置,使其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上,其中∠ACB=90°,當(dāng)∠1=60°時(shí),圖中等于30°的角的個(gè)數(shù)是(  )

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如圖,三個(gè)含30°角的直角三角形從小到大依次排列,彼此有一條邊相等,AB=A′C′=B″C″,在這三個(gè)三角形中,BC:B′C′:B″C″=3:______:______.

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如圖8,三個(gè)含30°角的直角三角形從小到大依次排列,彼此有一條邊相等,ABA'C'B''C'',在這三個(gè)三角形中,BCB'C'B''C''=3∶_______∶_______.

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