【題目】如圖，在中，，平分交于點，將繞點順時針旋轉到的位置，點在上．

（1）旋轉的度數(shù)為______；

（2）連結，判斷與的位置關系，并說明理由．

【答案】（1）90；（2）DE∥BC，見解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉的性質(zhì)即可求得旋轉角的度數(shù)；

（2）先利求得∠DCE=∠BCF=90°，CD=CE，可得△CDE為等腰直角三角形，即∠CDE=45°，再根據(jù)角平分線定義得到∠BCD=45°，則∠CDE=∠BCD，然后根據(jù)平行線的判定定理即可說明．

解：（1）解：∵將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置，點F在AC上，

∴∠BCF=90°，即旋轉角為90°；

故答案為90°．

（2），理由如下：

∵將繞點順時針旋轉到的位置，點在上，

∴，，

∴為等腰直角三角形，

∴，

∵平分交于點，

∴，

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃6月底組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為5-20人，甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人200元．經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠．請你幫他們算一算該公司應選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=．

（1）求點A的坐標；

（2）點E在y軸負半軸上，直線EC⊥AB，交線段AB于點C，交x軸于點D，S△DOE=16．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，求k的值；

（3）在（2）條件下，點M是DO中點，點N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點， 在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，連接AO并延長與圖象的另一支有另一個交點為點C，過點A的直線l與x軸的交點為點，過點C作CE∥x軸交直線l于點E．

（1）求m的值，并求直線l對應的函數(shù)解析式；

（2）求點E的坐標；

（3）過點B作射線BN∥x軸，與AE交于點M (補全圖形)，求證：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某印刷廠的打印機每5年需淘汰一批舊打印機并購買新機，買新機時，同時購買墨盒，每盒150元，每臺新機最多可配買24盒；若非同時配買，則每盒需220元．

公司根據(jù)以往的記錄，十臺打印機正常工作五年消耗墨盒數(shù)如表：

消耗墨盒數(shù)

22

23

24

25

打印機臺數(shù)

1

4

4

1

（1）以這十臺打印機消耗墨盒數(shù)為樣本，估計“一年該款打印機正常工作5年消耗的墨盒數(shù)不大于24”的概率；

（2）試以這10臺打印機5年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買10臺該款打印機時，每臺應統(tǒng)一配買23盒墨還是24盒墨更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝.點P是斜邊AB上一個動點，過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點Q.設AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點D （8，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D．若將菱形OABC向左平移n個單位，使點C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為 2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A(4，﹣5)．

（1）如圖，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為B、C，得到矩形ABOC，且拋物線經(jīng)過點C．

①求拋物線的解析式．

②將拋物線沿直線x＝m（2＞m＞0）翻折，分別交線段OB、AC于D，E兩點．若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積，求m的值．

（2）將拋物線旋轉180°，使點A的對應點為A1(m﹣2，n﹣4)，其中m≤2．若旋轉后的拋物線仍然經(jīng)過點A，求旋轉后的拋物線頂點所能達到最低點時的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，∠ABC=52°，BC交⊙O于點D，E是AB上一點，延長DE交⊙O于點F．

（Ⅰ）如圖①，連接BF，求∠C和∠DFB的大小；

（Ⅱ）如圖②，當DB=DE時，求∠OFD的大�。�

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