為了解八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,教育局隨機(jī)抽查了某區(qū)部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中 a 的值為 .
(Ⅱ)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(Ⅲ)如果該市共有八年級(jí)學(xué)生 80000 人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于 7 天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn).過(guò)A作OP的垂線AB,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)B.延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D,與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:PB為⊙O的切線;
(2)試探究線段AD、AB、CP之間的等量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AB 是圓O 的直徑,點(diǎn) C 在圓上,CD ⊥ AB 于點(diǎn) D , DE// BC ,則圖中與△ABC 相似的三角形共
有 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線 y1=ax 2+ bx+c (a≠0)與 x 軸相交于點(diǎn) A( x1,0),B( x2,0),與 y 軸交于點(diǎn) C,且 O,C 兩點(diǎn)間的距離為 3, x1 · x2 <0,| x1 |+| x2 |= 4,點(diǎn)A,C 在直線 y2 =-3x+t 上.
(Ⅰ)求點(diǎn) C 的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng) y1 隨著 x 的增大而增大時(shí),求自變量 x 的取值范圍;
(Ⅲ)將拋物線 y1 向左平移 n(n>0)個(gè)單位,記平移后 y 隨著 x 的增大而增大的部分為 P,直線 y2 向下平移 n 個(gè)單位.當(dāng)平移后的直線與 P 有公共點(diǎn)時(shí),求 n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于72°,則這個(gè)正多邊形是( 。
A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,點(diǎn)A,B分別在x軸的正、負(fù)半軸上(其中OA<OB),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,AB=10,OC=4,∠ABC=∠ACO.
(1)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣4,0),P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①直線DP交直線BC于點(diǎn)E,當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
②連結(jié)CD,CP,若∠PCD=∠CBD,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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