Question

1．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5），且平行于直線y=2x．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）若點Q（x，y）在該直線上，且在x軸的下方，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩直線平行可知該一次函數(shù)斜率k=2，設(shè)出解析式，將點P坐標(biāo)代入可得；
（2）根據(jù)直線上的點Q在x軸下方可得y＜0，解不等式可得x的范圍．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)的圖象平行于直線y=2x，可設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=2x+b，
∴將點P（3，5）代入得：6+b=5，
解得：b=-1，
故一次函數(shù)解析式為：y=2x-1；
（2）∵點Q（x，y）在x軸下方，
∴y=2x-1＜0，
解得：x＜$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查一次函數(shù)解析式及圖象上的點的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求出解析式是前提，根據(jù)點的位置確定函數(shù)值小于0．