Question

老師為同學們表演了這樣一個魔術：請你任意想一個數，把這個數乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個數的一半，老師馬上猜出你所得的結果．聰明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那個數是5，請列式后計算結果；
（2）再取一個負數試試；
（3）請用數學的方法解密老師的魔術（即證明對任意一個有理數，結果為定值）．

Answer 1

分析：（1）根據題意列出關系式，再根據有理數混合運算的法則進行計算；
（2）把（1）中的5用-2代替，再根據有理數混合運算的法則進行計算；
（3）把（1）中的5用a代替，再根據有理數混合運算的法則進行計算．

解答：解：（1）（5×2+8）÷4-5×

1

2

=

9

2

-

5

2

=2；

（2）若取-2，則列式為：[（-2）×2+8]÷4-（-2）×

1

2

=2；

（3）設取的有理數為a，則列式為：（2a+8）÷4-

1

2

a=2．

點評：本題考查的是有理數的混合運算，根據題意列出關系式是解答此題的關鍵．