4．如圖，C是⊙O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的⊙O的切線交直徑AB的延長線于點(diǎn)P，若OB=PB=2$\sqrt{3}$，則BC的長為2$\sqrt{3}$．

分析 由切線的性質(zhì)可知∠PCO=90°，再根據(jù)斜邊中線定理即可解決問題．

解答 解：如圖，連接OC．
∵PC切⊙O于C，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∵OB=PB，OB=2$\sqrt{3}$，
∴BC=BO=PB=2$\sqrt{3}$，
故答案為2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查切線的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)，知道切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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15．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在第一、二象限的拋物線上，過點(diǎn)P作x軸的平行線分別交y軸和直線BC于點(diǎn)D、E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段DE的長度為d．
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)PE=2DE時(shí)，求m的值；
（4）如圖②，過點(diǎn)E作EF∥y軸交x軸于點(diǎn)F，直接寫出四邊形ODEF的周長不變時(shí)m的取值范圍．

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12．已知拋物線經(jīng)過A（-4，0）、B（0，-4）、C（2，0）三點(diǎn)，若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，△AMB的面積為S，則S的最大值為4．

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19．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)正多邊形是（　　）
A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形

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9．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　�。�
A．a3•a6=a9B．（a2）3=a5C．4a3-2a2=2D．（3a）2=6a2

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16．若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程（x-a）（x-b）+2=0的兩根，且a＜b，則a，b，m，n的大小關(guān)系用“＜”連接的結(jié)果是a＜m＜n＜b．

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13．如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為15°，45°，105°，135°，150°．

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