【題目】已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中線BD將三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長．

【答案】三角形的腰長為10cm，底邊為4cm．

【解析】

將腰長與腰長的一半分為9cm和15cm兩種情況，分別求出腰長，再求出底邊，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和不能大于第三邊進行判斷即可.

設腰長為xcm，

①腰長與腰長的一半是9cm時，x+x=9，

解得x=6，

所以，底邊=15﹣×6=12，

∵6+6=12，

∴6cm、6cm、12cm不能組成三角形；

②腰長與腰長的一半是15cm時，x+x=15，

解得x=10，

所以，底邊=9﹣×10=4，

所以，三角形的三邊為10cm、10cm、4cm，能組成三角形，

綜上所述，三角形的腰長為10cm，底邊為4cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．

（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a＝3，b＝2，請求出綠化面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

（1）如圖1，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖2，當EF與AB相交時，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），請你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關系（用含α的式子表示）；

（3）如圖3，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，AD=4， ，當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，點F在邊AD上，延長CE交AG于H，交AD于M．則CM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADB=∠ACB=90°，AC與BD交于點O，且AC=BD．有下列結(jié)論：①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（根據(jù)市教委提出的學生每天體育鍛煉不少于1小時的要求，為確保陽光體育運動時間得到落實，某校對九年級學生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調(diào)查，其中部分結(jié)果記錄如下：

時間分組（小時）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0≤t＜0.5

10

0.2

0.5≤t＜1


0.4

1≤t＜1.5

10

0.2

1.5≤t＜2


0.1

2≤t＜2.5

5


合計


1

請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，有下列說法：
①拋物線與y軸的交點為（0，6）；
②拋物線的對稱軸是x=1；
③拋物線與x軸有兩個交點，它們之間的距離是 ；
④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．
其中正確的說法是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學完“證明（二）”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點M、N分別在正三角形ABC的邊BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于點Q。求證：∠BQM=60°。

（1）請你完成這道思考題；

（2）做完（1）后，同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如：

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題?

②若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM＝60°？

③若將題中的條件“點M，N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？對②，③進行證明。（自己畫出對應的圖形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（　　）

A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°

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