Question

甲乙兩人在同一條筆直的公路上步行從A地去往B地，已知甲乙兩人保持各自的速度勻速步行，且甲先出發(fā)，甲乙兩人的距離y（千米）與甲步行的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列說法①乙的速度為2千米/小時(shí)；②乙到終點(diǎn)時(shí)甲乙相距9千米；③當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人距A地21千米；④A，B兩地距離為27千米．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：①由函數(shù)圖象數(shù)據(jù)可以求出甲的速度，再由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以求出乙的速度；
②由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)由乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)走的路程-甲走的路程就可以求出結(jié)論；
③乙或甲行駛的路程就是乙追上甲時(shí)，兩人距A地的距離；
④求出乙到達(dá)終點(diǎn)的路程就是A，B兩地距離．

解答：解：①由題意，得
甲的速度為：12÷4=3千米/時(shí)；
設(shè)乙的速度為a千米/時(shí)，由題意，得
（7-4）a=3×7，
解得：a=7．故①錯(cuò)誤；
②乙到終點(diǎn)時(shí)甲、乙相距的距離為：
（9-4）×7-9×3=8千米，故②錯(cuò)誤；
③當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人距A地距離為：
7×3=21千米．故③正確；
④A，B兩地距離為：
7×（9-4）=35千米，故④錯(cuò)誤．
綜上所述：正確的是③．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，行程問題的追擊題型的等量關(guān)系的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．