【題目】為緩解交通壓力,市郊某地正在修建地鐵站,擬同步修建地下停車庫(kù).如圖是停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)圖,其中MN是水平線,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分別為D,F(xiàn),坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,點(diǎn)CDE上,CD=0.5米,CD是限高標(biāo)志牌的高度(標(biāo)志牌上寫有:限高   米).如果進(jìn)入該車庫(kù)車輛的高度不能超過(guò)線段CF的長(zhǎng),則該停車庫(kù)限高多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈3.16)

【答案】2.3.

【解析】

據(jù)題意得出tanB = , 即可得出tanA, RtADE, 根據(jù)勾股定理可求得DE, 即可得出∠FCE的正切值, 再在RtCEF, 設(shè)EF=x,即可求出x, 從而得出CF=3x的長(zhǎng).

解:

據(jù)題意得tanB=,

MNAD,

∴∠A=B,

tanA=

DEAD,

∴在RtADE中,tanA=,

AD=9,

DE=3,

又∵DC=0.5,

CE=2.5,

CFAB,

∴∠FCE+∠CEF=90°,

DEAD,

∴∠A+CEF=90°,

∴∠A=FCE,

tanFCE=

RtCEF中,CE2=EF2+CF2

設(shè)EF=x,CF=3x(x>0),CE=2.5,

代入得(2=x2+(3x)2

解得x=(如果前面沒有設(shè)x>0”,則此處應(yīng)“x=±,舍負(fù)”),

CF=3x=≈2.3,

∴該停車庫(kù)限高2.3米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

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【題目】1)作圖發(fā)現(xiàn):

如圖1,已知,小涵同學(xué)以、為邊向外作等邊和等邊,連接,.這時(shí)他發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系是

2)拓展探究:

如圖2,已知,小涵同學(xué)以、為邊向外作正方形和正方形,連接,,試判斷之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)解決問(wèn)題

如圖3,要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn),的距離,已經(jīng)測(cè)得,,米,,則 米.

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【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標(biāo)為( 。

A. (1345,0) B. (1345.5, C. (1345, D. (1345.5,0)

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【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)的直線GFACF,交AC的平行線BGG點(diǎn),DEDF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF

1)求證:BGCF;

2)請(qǐng)你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng),一商店抓住商機(jī),決定購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品4件,乙種紀(jì)念品3件,需要550元,若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品5件,乙種紀(jì)念品6件,需要800元.

(1)求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共80件,其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60件.考慮到資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這80件紀(jì)念品的資金不能超過(guò)7100元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案7

(3)若銷售每件甲種紀(jì)含晶可獲利潤(rùn)20元,每件乙種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元.在(2)中的各種進(jìn)貨方案中,若全部銷售完,哪一種方案獲利最大?最大利利潤(rùn)多少元?

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【題目】如圖,在中, ,高、 相交于點(diǎn), ,且 .

(1)求線段 的長(zhǎng);

(2)動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā),沿線段 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) 運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn) 出發(fā)沿射線 以每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn) 到達(dá) 點(diǎn)時(shí), 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒,的面積為 ,請(qǐng)用含 的式子表示 ,并直接寫出相應(yīng)的 的取值范圍;

(3)(2)的條件下,點(diǎn) 是直線上的一點(diǎn)且 .是否存在 值,使以點(diǎn) 為頂 點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的 ; 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】八年級(jí)(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:

(1)共有多少名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)全校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有(  )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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