Question

27、判斷題
（1）任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值是正數(shù)； （

錯(cuò)誤

）
（2）若兩個(gè)數(shù)不相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對值也不相等； （

錯(cuò)誤

）
（3）如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于它們的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)； （

錯(cuò)誤

）
（4）絕對值不相等的兩個(gè)數(shù)一定不相等； （

正確

）
（5）若|a|＞|b|時(shí)，則a＞b； （

錯(cuò)誤

）
（6）當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，|a|≥a； （

正確

）

Answer 1

分析：（1）絕對值就是表示數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因而任何有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，而不一定是正數(shù)；
（2）絕對值是一個(gè)正數(shù)的絕對值有兩個(gè)，因而兩個(gè)數(shù)不等，而互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的絕對值相等；
（3）0的絕對值是0，而0的絕對值是0，因而一個(gè)數(shù)的絕對值等于它們的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；
（4）相等的兩個(gè)數(shù)的絕對值一定相等，因而絕對值不等的兩個(gè)數(shù)一定不等；
（5）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，故絕對值大的數(shù)不一定大；
（6）根據(jù)正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，即可判斷．

解答：解：（1）0的絕對值是0，不是正數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對值相等如-2和2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（3）0的絕對值是0，0的相反數(shù)是0，而0不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）正確；
（5）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，如-3和-2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（6）正確．

點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值的性質(zhì)和絕對值的意義，就是離開原點(diǎn)的距離，是需要理解的內(nèi)容．