Question

說明理由
如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？
解：∵∠1=∠2  （

 

 ）
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2=

 

（填度數(shù)）
∵b∥c
∴∠4=∠2=

 

（填度數(shù)）
（

 

）
∠2+∠3=180°（

 

）
∴∠3=180°-∠2=

 

（填度數(shù)）

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)對頂角相等求出∠1和∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．

解答：解：∵∠1=∠2（對頂角相等），∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∴∠3=180°-∠2=65°，
故答案為：對頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，65°．

點評：本題考查了對頂角相等，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．