（2001•湖州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設∠CAD=α．
（1）試寫出α的四個三角函數(shù)值；
（2）若∠B=α，求BD的長？

【答案】分析：（1）根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念來求解．
（2）由∠B=α，∠C=90°，得△ABC∽△DAC．再根據(jù)相似三角形中對應邊成比例求解
解答：解：在Rt△ACD中，
∵AC=2，DC=1，
∴AD==．
（1）sinα===，cosα===，tanα==，cotα==2．

（2）∵∠B=α，∠C=90°，
∴△ABC∽△DAC．
∴=．
∴BC==4．
∴BD=BC-CD=4-1=3．
點評：考查綜合應用解直角三角形、直角三角形性質和相似三角形的性質，進行邏輯推理能力和運算能力．
練習冊系列答案
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（2）若∠B=α，求BD的長？

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求證：（1）△ABE≌△DCF；
（2）BE•DF=BF•GE．

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（2001•湖州）如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊BC上的一點，F(xiàn)是BC延長線上一點，且BE=CF，BD與AE相交于點G．
求證：（1）△ABE≌△DCF；
（2）BE•DF=BF•GE．

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