Question

已知關于x，y的方程組

x-y=5a+3 x+y=3a+9

的解x，y都是正數(shù)，
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡：|4a+8|-|a-3|．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,二元一次方程組的解

專題：

分析：（1）解此題首先要把字母a看做常數(shù)，然后解得x、y的值，結合題意，列得一元一次不等式組，解不等式組即可；
（2）先去絕對值，再化簡即可求解．．

解答：解：（1）解方程組

x-y=5a+3 x+y=3a+9

得

x=4a+6 y=-a+3

，
∵x，y都是正數(shù)，
∴

4a+6＞0 -a+3＞0

，
解得-1.5＜a＜3．
故a的取值范圍是1.5＜a＜3；
（2）|4a+8|-|a-3|
=4a+8+a-3
=5a+5．

點評：此題考查了學生的計算能力，解題的關鍵是把字母a看做常數(shù)，然后解一元一次方程組與一元一次不等式．