Question

18．已知一次函數(shù)y=（2+k）x-2k²+18，?????
（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點，并且y隨x的增大而減小
（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）且過一、三、四象限．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)-2k²+18=0得出圖象經(jīng)過原點解答即可；
（2）首先根據(jù)圖象經(jīng)過（0，-2）求得k值，然后根據(jù)其經(jīng)過的象限確定k的值即可．

解答 解：（1）∵y=（2+k）x-2k²+18的圖象經(jīng)過原點，
∴-2k²+18=0，
解得：k=±3，
∵y隨x的增大而減小，
∴2+k＜0，
解得：k＜-2，
∴k=-3，
∴k為-3時，它的圖象經(jīng)過原點，并且y隨x的增大而減小；

（2）∵y=（2+k）x-2k²+18的圖象經(jīng)過點（0，-2），
∴-2k²+18=-2，
解得：k=±$\sqrt{10}$，
∵圖象過一、三、四象限，
∴2+k＞0，
解得：k＞-2，
∴k=$\sqrt{10}$，
∴當(dāng)k=$\sqrt{10}$時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）且過一、三、四象限．

點評 本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＜0時函數(shù)的圖象在一、三、四象限．