Question

（1）計(jì)算：；
（2）解方程：；
（3）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題涉及到了二次根式的化簡(jiǎn)，乘方，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，0次冪，首先根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)計(jì)算，然后再算乘法，最后計(jì)算加減法即可．
（2）首先乘以最簡(jiǎn)公分母去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗(yàn)．
（3）分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后再取公共解集即可．
解答：解：（1）原式=-4-2+4×-1+1，
=-4-2+2-1+1，
=-4，

（2）去分母得：（x+1）（x+2）+2（x-1）=（x-1）（x+2）
去括號(hào)得：x²+3x+2+2x-2=x²+x-2，
移項(xiàng)得：x²+3x+2x-x²-x=-2+2-2，
合并同類項(xiàng)得：4x=-2，
把x的系數(shù)化為1：x=-，
檢驗(yàn)：把x=-代入最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+2）≠0，
∴原分式方程的解為：x=-，

（3）由①得：x＞，
由②得：x＞，
∴不等式組的解集為：x＞，
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的解法，分式方程的解法，以及二次根式的化簡(jiǎn)，乘方，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，0次冪，實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)．