（2009•廈門質檢）在直角三角形ABC中，∠C=90度．現(xiàn)有兩個命題：
（1）若tanB=1，則sin2A+cos2B=1；
（2）若tanB≥1，則≤sinA≤．
判斷上述兩個命題是否正確，若正確，說明理由；若不正確，請舉出反例．
【答案】分析：（1）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關系求解．（2）用一個反例來說明不正確．
解答：解：（1）命題正確．（1分）
證明：∵tanB=1，
∴∠B=45度．
∴∠A=45度．
∴sin2A+cos2B=（）2+（）2=1．
或：∴sin2A+cos2B=sin245°+cos245°=1．
（2）命題不正確．
取∠B=60°，
則tanB=＞1．
且∠A=30°，
∴sinA=＜．
點評：解題的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值才能正確答題．
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（2）若點B1恰好落在x軸上，求sin∠B1AB的值．

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（2）當a≤-2時，比較y與-a2+6a-4的大小，并說明理由．

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（2）若=，求tanC的值．

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（1）求證：AB=DC；
（2）設點P是△DCE的重心，連接DP，若∠B=60°，AB=DE=2，求DP的長．

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