如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．
CD=BE．
理由如下：
∵△ABC和△ADE為等邊三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°．
∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC，
∠DAC=∠DAE-∠EAC=60°-∠EAC，
∴∠BAE=∠DAC，
∴△ABE≌△ACD．
∴CD=BE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，B（
3
，0），A（2
3
，
3
）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）如何平移△ABC，才能使A與原點(diǎn)O重合，并寫(xiě)出此時(shí)所得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

邊長(zhǎng)為a的正三角形的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一只蜘蛛結(jié)了一張很一的網(wǎng)，直線MN、P下與x軸所夾的銳角都為右b°，第h圖結(jié)點(diǎn)一h在原點(diǎn)上，此后各圖結(jié)點(diǎn)均按逆時(shí)針排列，同一直線上相鄰兩圖結(jié)點(diǎn)之間的距離都是h圖單位長(zhǎng)，那么第少h圖結(jié)點(diǎn)一少h的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)D為等邊△ABC的邊BC的中點(diǎn)，則AB：BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點(diǎn)P，則∠APE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點(diǎn)F．
（1）試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出理由．
（2）若CF的長(zhǎng)為2cm，試求等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，形成一個(gè)△AMN，則△AMN的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由6條長(zhǎng)度均為2cm的線段可構(gòu)成邊長(zhǎng)為2cm的n個(gè)等邊三角形，則n的最大值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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